Главная
О компании
Софт
Консалтинг
Публикации
Как нас найти



Modeling of GaAs Growth
Рис. 1. Распределение температуры в ростовой установке для выращивания 4" кристаллов GaAs

Моделирование инкапсулированного роста кристаллов GaAs методом Чохральского

Здесь представлены результаты численного исследования влияни теплообмена излучением в инкапсулянте на форму фронта кристаллизации при инкапсулированном росте GaAs [1]. Рассматривается сопряженна задача о турбулентном течении расплава, ламинарном течении инкапсулянта и теплообмене за счет излучения и теплопроводности. Турбулентное течение рассматривается в рамках осреднения по Рейнольдсу (RANS). Кроме того, проведен трехмерный нестационарный расчет с использованием метода моделирования крупных вихрей (LES). Использование трехмерного подхода позволяет выявить изменения, происходящие в системе со временем, что невозможно в рамках RANS метода, результатом которого является осредненная картина течения. Отметим, что в трехмерном случае также учитывается взаимодействие между расплавом и инкапсулянтом.

Modeling of GaAs Growth
Рис. 2. Распределение температуры и картина течений, полученные в 2D расчетах (система для выращивания 4" кристаллов GaAs). Инкапсулянт рассматривался как непрозрачная (a) и прозрачная (b) среда.

Для выявления влияния оптических свойств инкапсулянта на процессы, происходящие в зоне кристаллизации, рассматриваются два крайних случая. Очевидно, что оптические свойства инкапсулянта влияют как на распределение температуры, так и на картину течения расплава. Если инкапсулянт прозрачный, то перепад температуры в расплаве увеличивается из-за интенсивного теплообмена через границу расплав - инкапсулянт. В случае непрозрачного инкапсулянта для поддержания той же скорости кристаллизации достаточно меньшего перепада температуры.


Modeling of GaAs Growth
Рис. 3. Пример 3D структурированной расчетной сетки для зоны кристаллизации.
Modeling of GaAs Growth
Рис. 4. Мгновенные картины течений, полученные в 3D расчетах (система дл выращивания 4" GaAs кристаллов). Инкапсулянт рассматривался как непрозрачная (a) и прозрачная (b) среда.

Modeling of GaAs Growth
Рис. 5. Сравнение экспериментальной геометрии фронта кристаллизации и геометрий, полученных в результате расчетов (система для выращивания 4" кристаллов GaAs). Инкапсулянт рассматривался как непрозрачная (a) и прозрачная (b) среда.

Интересно отметить существенную разницу между результатами 2D и 3D расчетов. Результаты двумерных расчетов показывают, что течение расплава на периферии практически подавлено, что не подтверждается расчетами в рамках более общего трехмерного подхода. Течение под кристаллом описывается практически одинаково, но есть отличие около оси симметрии: мелкие турбулентные структуры выявлены в ходе 3D моделирования, тогда как 2D рассмотрение предсказывает только струю направленную вниз. 3D расчеты показали, что увеличение градиента температуры в расплаве в случае прозрачного инкапсулянта приводит к интенсивным флуктуациям скорости, особенно это заметно в зоне расплава под инкапсулянтом.

Видно, что оптические свойства инкапсулянта заметно влияют на форму фронта кристаллизации. Отметим, что оба подхода переоценивают прогиб фронта в случае непрозрачного инкапсулянта и недооценивают дл случая прозрачного инкапсулянта. Следовательно, адекватный результат может быть получен только в рамках модели полупрозрачного инкапсулянта.

Все расчеты были проведены при помощи пакета программ CGSim.
 

References

[1] O.V. Smirnova, V.V. Kalaev, Yu.N. Makarov, Ch. Frank-Rotsch, M. Neubert, P. Rudolph, J. of Crystal Growth 266(2004) 67-73