Моделирование роста кристаллов из расплава

В ООО Софт-Импакт накоплен богатый опыт по оптимизации оборудовани и технологических параметров при выращивании объемных кристаллов из расплава по методам Чохральского, Бриджмена-Стокбаргера, Киропулоса и зонной плавки. Наши специалисты взаимодействуют с производителями ростового оборудования на этапе проектировани и отладки ростовых систем, что позволяет заметно сократить сроки разработки и получить кристалл приемлемого качества. Поэтапное ужесточение требований к совершенству кристаллов на этапе промышленного производства в условиях рыночной экономики требует дальнейшей настройки и улучшения технологии, что делаетс исключительно успешнее с применением математического моделирования.

Рис. 1. Пример расчета теплообмена в установке для выращивания кристаллов кремния диаметром 400 мм (геометрия установки из Journal of Crystal Growth 229-2001-с.17).

С помощью оригинального программного обеспечения, разработанного в Софт-Импакте и апробированного совместно с ведущими западными и отечественными производителями и исследовательскими коллективами [1-20] мы можем предложить:

• расчеты теплообмена в ростовых узлах с оптимизацией общей геометрии, тепловых экранов и параметров нагревателей;
• анализ термоупругих напряжений и возникновени дислокаций в кристалле с расчетом формирования фронта кристаллизации;
• предсказание характеристик дефектов (поры, преципитаты кислорода) в кристаллах кремния;
• расчеты транспорта и вхождения в кристалл примесей, содержащихся в газе и расплаве;
• анализ гидродинамики газа и расплава с применением моделей турбулентности и прямого численного моделировани трехмерных нестационарных течений;
• поставку и поддержку специализированных версий пакета Crystal Growth Simulator (CGSim) для проведени моделирования у заказчика.

Рис. 2. Пример моделирования эффекта магнитного поля при росте кристаллов кремния диаметром 400 мм

Используемые модели прошли отличную верификацию для кристаллов кремния Si, арсенида галлия GaAs, фосфида индия InP, сапфира, SiGe и других полупроводниковых и оптических материалов.

Встроенный в пакет CGSim модуль расчета течений и теплообмена, предназначенный для ведения параллельных расчетов с использованием компьютерных кластеров, разработан при финансовой поддержке Фонда содействия развитию малых форм предприятий в научно-технической сфере.
 

Избранные публикации

2022

Andrei Vorob’ev, Alex Galyukov, Andrey Smirnov, Daria Zimina, Vladimir Kalaev, Numerical model of species transport and melt stoichiometry in ?-Ga2O3 crystal growth, J. Crystal Growth, Vol. 583 (2022) 126526, https://doi.org/10.1016/j.jcrysgro.2022.126526

D. Borisov, V. Artemyev, V. Kalaev, A. Smirnov, A. Kuliev, F. Zobel, R. Kunert, R. Turan, O. Aydin, I. Kabacelik, Advanced approach for oxygen transport and crystallization front calculation in Cz silicon crystal growth, J. Crystal Growth, Vol. 583 (2022) 126493, https://doi.org/10.1016/j.jcrysgro.2022.126493

2020

Vladimir Kalaev, Computer modeling of HMCz Si growth, J. Crystal Growth, Vol. 532 (2020) 125413, https://doi.org/10.1016/j.jcrysgro.2019.125413

2019

V. Artemyev, A. Smirnov, V. Kalaev, V. Mamedov, A. Sid’ko, T. Wejrzanowski, M. Grybczuk, P. Dold, R. Kunert, Use of computer modeling for defect engineering in Czochralski silicon growth, Journal of Power Technologies 99 (2) (2019) 163–169

2017

Yuji Mukaiyama, Masaya Iizuka, Andrey Vorob’ev, Vladimir Kalaev, Numerical investigation of the effect of shape change in graphite crucible during top-seeded solution growth of SiC, J. Crystal Growth, Vol. 475 (2017) 178-185, http://dx.doi.org/10.1016/j.jcrysgro.2017.06.006

2004

"3D Computations of Melt Convection and Crystallization Front Geometry during VCz GaAs Growth" O.V. Smirnova, V.V. Kalaev, Yu.N. Makarov, Ch. Frank-Rotsch, M. Neubert, P. Rudolph, J. Crystal Growth 266 (2004) pp 67-7320.

"Simulation of Heat Transfer and Melt Flow in Czochralski Growth of Si1-xGex Crystals", O.V. Smirnova, V.V. Kalaev, Yu.N. Makarov, N.V. Abrosimov, H. Riemann, J. Crystal Growth 266 (2004) pp. 74-80

"Advances in the simulation of heat transfer and prediction of the melt-crystal interface shape in silicon CZ growth", D.P. Lukanin, V.V. Kalaev, Yu. N. Makarov, T. Wetzel, J. Virbulis, and W. von Ammon, J. Crystal Growth, 266/1-3 (2004) pp. 20 - 27

"Parallel Simulation of Czochralski crystal growth", D. Lukanin, V. Kalaev, A. Zhmakin, Lecture Notes in Computer Science, Vol. 3019 (2004) pp. 469 - 474

"3D unsteady numerical analysis of conjugate heat transport and turbulent/laminar flows in LEC growth of GaAs crystals", O.V. Smirnova and V.V. Kalaev, International Journal of Heat and Mass Transfer 47 (2004) pp. 363-371

2003

"Variations of solid-liquid interface in the BGO low thermal gradients Cz growth for diffuse and specular crystal side surface", V.S. Yuferev, O.N. Budenkova, M.G. Vasiliev, S.A. Rukolaine, V.N. Shlegel, Ya.V. Vasiliev, A.I. Zhmakin, J. Crystal Growth 253 (2003) 383-397

"Modeling of point defect formation in silicon monocrystals", V. A. Zabelin and V. V. Kalaev, Microelectronic Engineering 69 (2003) pp. 641-645

"Modeling Analysis of Liquid Encapsulated Czochralski Growth of GaAs and InP Crystals", E.V.Yakovlev, V.V. Kalaev, E.N. Bystrova, O.V. Smirnova, Yu.N. Makarov, Ch. Frank-Rotsch, M. Neubert, P. Rudolph, Crystal Research and Technology, 38, No. 6 (2003) pp. 506-514

"Prediction of bulk defects in CZ Si crystals using 3D unsteady calculations of melt convection", V.V. Kalaev, D.P. Lukanin, V.A. Zabelin, Yu.N. Makarov, J. Virbulis, E. Dornberger, W. von Ammon, Materials Science in Semiconductor Processing, 5/4-5 (2003) pp. 369-373

"Global heat and mass transfer in vapor pressure controlled Czochralski growth of GaAs crystals", E.V. Yakovlev, V.V. Kalaev, I.Yu. Evstratov, Ch. Frank, M. Neubert, P. Rudolph, Yu.N. Makarov, J. Crystal Growth, 252/1-3 (2003) pp. 26-36

"Modeling analysis of vCZ growth of GaAs bulk crystals using 3D unsteady melt flow simulations", E.V. Yakovlev, O.V. Smirnova, E.N. Bystrova, V.V. Kalaev, Ch. Frank-Rotsch, M. Neubert, P. Rudolph, Yu.N. Makarov, J. Crystal Growth, 250/1-2 (2003) pp. 195-202

"Prediction of the melt/crystal interface geometry in liquid encapsulated Czochralski growth of InP bulk crystals", E.N. Bystrova, V.V. Kalaev, O.V. Smirnova, E.V. Yakovlev, Yu.N. Makarov, J. Crystal Growth, 250/1-2 (2003) pp. 189-194

"Analysis of magnetic field effect on 3D melt flow in CZ Si growth", N.G. Ivanov, A.B. Korsakov, E.M. Smirnov, K.V. Khodosevitch, V.V. Kalaev, Yu.N. Makarov, E. Dornberger, J. Virbulis, W. von Ammon, J. Crystal Growth, 250/1-2 (2003) pp. 183-188

"Calculation of bulk defects in CZ Si growth: impact of melt turbulent fluctuations", V.V. Kalaev, D.P. Lukanin, V.A. Zabelin, Yu.N. Makarov, J. Virbulis, E. Dornberger, W. von Ammon, J. Crystal Growth, 250/1-2 (2003) pp. 203-208

"Gas flow effect on global heat transport and melt convection in Czochralski silicon growth", V. V. Kalaev, I. Yu. Evstratov, Yu. N. Makarov, J. Crystal Growth, 249/1-2 (2003) pp. 87-99

2002

"Numerical study of 3D unsteady melt convection during industrial-scale CZ Si-crystal growth", I.Yu. Evstratov, V.V. Kalaev, A.I. Zhmakin, Yu.N. Makarov, A.G. Abramov, N.G. Ivanov, A.B. Korsakov, E.M. Smirnov, E. Dornberger, J. Virbulis, E. Tomzig, W. von Ammon, Journal of Crystal Growth 237-239 (2002) 1757-1761

"Modeling of impurity transport and point defect formation during Cz Si crystal growth", V.V. Kalaev, V.A. Zabelin, Yu.N. Makarov, Solid State Phenomena 82-84 (2002) pp. 41-46

2001

"Modeling analysis of unsteady three-dimensional turbulent melt flow during Czochralski growth of Si crystals", I.Yu. Evstratov, V.V. Kalaev, A.I. Zhmakin, Yu.N.Makarov, A.G. Abramov, N.G. Ivanov , E.M. Smirnov, E. Dornberger, J. Virbulis, E. Tomzig, W. v.Ammon, Journal of Crystal Growth 230 (2001) pp. 22-29

"Global model of Czochralski silicon growth to predict oxygen content and thermal fluctuations at the melt-crystal interface", I.Yu. Evstratov, V.V. Kalaev, V.N. Nabokov, A.I. Zhmakin, Yu.N. Makarov, A.G.Abramov, N.G. Ivanov, E.A. Rudinsky, E.M. Smirnov, S.A. Lowry, E. Dornberger, J. Virbulis, E. Tomzig, W. v.Ammon, Microelectronic Engineering, 56/1-2 (2001) pp. 139-142

1998

"Modelling analysis of oxygen transport during Czochralski growth of silicon crystals", Yu.E. Egorov, Yu.N. Makarov, E.A. Rudinsky, E.M. Smirnov, A.I. Zhmakin, in: S.T. Dunham, J.S. Nelson (Eds.), Semiconductor Process and Device Performance Modelling, Mat. Res. Soc. Symp. Proc., vol.490, MRS, Pennsylvania, 1998, p.181.